【題目】如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE，點E，D，C在同一條直線上.
(1)判斷AB與CD的位置關系，并說明理由；
(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數.
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【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．
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【題目】閱讀下列解答過程：（1）如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．
（2）如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．
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【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視節約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中 x 表示人均月生活用水的噸數，y 表示收取的人均月生活用水費（元）．請根據圖象信息，回答下列問題：
(1)該市人均月生活用水的收費標準是：不超過 5 噸，每噸按 元收取； 超過 5 噸的部分，每噸按 元收取；
(2)當 x＞5 時，求 y 與 x 的函數關系式；
(3)若某個家庭有 5 人，五月份的生活用水費共 76 元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？
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【題目】如圖，⊙O的半徑為 
，BD是⊙O的切線，D為切點，過圓上一點C作BD的垂線，垂足為B，BC=3，點A是優弧CD的中點，則sin∠A的值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，⊙O中，FG、AC是直徑，AB是弦，FG⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為 
． 
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E= 
，求DE的長．
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【題目】如圖所示，為厲行節能減排，倡導綠色出行，某公司擬在我市甲、乙兩個街道社區投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型．
成本單價 （單位：元） | 投放數量 （單位：輛） | 總價（單位：元） | |
A型 | x | 50 | 50x |
B型 | x+10 | 50 |
|
成本合計（單位：元） | 7500 | ||
問題1：看表填空
如圖2所示，本次試點投放的A、B型“小黃車”共有 輛；用含有x的式子表示出B型自行車的成本總價為 ；
問題2：自行車單價
試求A、B兩型自行車的單價各是多少？
問題3：投放數量
現在該公司采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區每100人投放n輛，乙街區每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有
人，求甲街區每100人投放A型“小黃車”的數量．
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【題目】為了迎接“六一”國際兒童節，某童裝品牌專賣店準備購進甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進價和售價如下表：
價格 | 甲 | 乙 |
進價（元/件） | m | m+20 |
售價（元/件） | 150 | 160 |
如果用5000元購進甲種童裝的數量與用6000元購進乙種童裝的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進貨方案？
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