Question

【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元；（用含x的代數式表示）若該客戶按方案②購買，需付款多少元．（用含x的代數式表示）

（2）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x＝30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若有，請寫出你的購買方案和總費用；若無，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）若該客戶按方案①購買，需付款元；若該客戶按方案②購買，需付款元；（2）方案①較合算；（3）21800元．

【解析】

（1）根據給出的方案列出代數式即可．

（2）令x＝30代入求值即可．

（3）先按方案①購買20套西裝，再按方案②購買10條領帶．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款：20×1000+（x－20）×200=(200x+16000)元；

若該客戶按方案②購買，需付款：（1000×20+200x）×90% =(180x+18000)元．

（2）當x＝30時：

方案①需付200x+16000=200×30+16000=22000；

方案②需付180x+18000=180×30+18000=23400．

∵22000<23400，∴方案①較合算；

（3）先按方案①購買20套西裝，可以送20條領帶，還差10條領帶按方案②購買；

總費用為1000×20+200×0.9×10=20000+1800=21800（元）．