【題目】完成下面的證明：
如圖，已知
，
，可推得
．
理由如下：∵（已知），
且
（ ）
∴
（等量代換）
∴________∥________（ ）
∴∠________
（ ）
又∵（已知）
∴
（ ）
∴（ ）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次捐款活動中，某班50名同學人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖的統計圖反映了不同捐款數的人數比例，那么該班同學平均每人捐款( )
A. 32.4元 B. 31.2元 C. 31元 D. 32元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】◆探索發現：如圖是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1、圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即
．各活動小組探索
與
，
之間的數量關系．已知，點
不在直線
和直線
上．在圖1中，智慧小組發現：
；
智慧小組是這樣思考的：過點作
，……
請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程．
◆類比思考：①在圖2中，與，之間的數量關系為________．
②如圖3，已知，則角
、
、
之間的數量關系為________．
◆解決問題：善思小組提出：如圖4，圖5．，
，
分別平分
，
．
①在圖4中，
與之間的關系為________．
②在圖5中，與之間的關系為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市實行中考改革，需要根據該市中學體能的實際情況重新制定中考體育標準．為此，抽取了50名初中畢業的女學生進行“一分鐘仰臥起坐”次數測試．測試的情況繪制成表格如下：
(1)求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；
(2)根據這一樣本數據的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由；
(3)根據(2)中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？
次數 | 6 | 12 | 15 | 18 | 20 | 25 | 27 | 30 | 32 | 35 | 36 |
人數 | 1 | 1 | 7 | 18 | 10 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，延長AB至點F，連結CF，使得CF=AF，過點A作AE⊥FC于點E． 
（1）求證：AD=AE．
（2）連結CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度數．
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