Question

觀察下列各式：
3¹=3²　　3²=9　　3³=27　　3⁴=81　　3⁵=243　　3⁶=729　　3⁷=2187　　3⁸=6561…
用你發現的規律判斷3²⁰⁰⁴的末位數字是

1. A.
   3
2. B.
   9
3. C.
   7
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：根據給出的規律，3ⁿ的個位數字4個循環一次，用2005去除以4，看余數是幾，再確定個位數字．
解答：設n為自然數，∵3¹=3² 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6561…，
∴3⁴ⁿ⁺¹的個位數字是3，與3¹的個位數字相同，
3⁴ⁿ⁺²的個位數字是9，與3²的個位數字相同，
3⁴ⁿ⁺³的個位數字是7，與3³的個位數字相同，
3⁴ⁿ的個位數字是1，與3⁴的個位數字相同，
∴3²⁰⁰⁴=3^501×4的個位數字與與3⁴的個位數字相同，應為1．
故選D．
點評：本題考查了數字的變化規律，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．