Question

【題目】為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃，某校決定對學生感興趣的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調查，學生可根據自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統計后，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）

（1）將統計圖補充完整
（2）求出該班學生人數
（3）若該校共用學生3500名，請估計有多少人選修足球？
（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率

Answer 1

【答案】
（1）解：∵該班人數為8÷16%=50（人），

∴C的人數=24%×50=12（人），E的人數=8%×50=4（人），

∴A的人數=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），

A所占的百分比= ×100%=40%，D所占的百分比= ×100%=12%，

如圖，

（2）解：由（1）得該班學生人數為50人；
（3）解：3500×40%=1400（人），

估計有1400人選修足球；

（4）解：畫樹狀圖：

共有20種等可能的結果數，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種，

所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率= = ．

【解析】（1）要兩圖對照，由部分百分比=總量；再由總量百分比=部分，求出A、C兩部分的數量，補全統計圖；（3）樣本特性可以估計總體特性;（4）樹狀圖畫法由題意可由事件分為幾個步驟，就分幾層，5選2問題可抽象為摸兩次球（第二次不放回）.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形統計圖的相關知識，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況，以及對條形統計圖的理解，了解能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．