Question

【題目】一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學的數學、英語成績等有關信息如下表所示(單位：分)：

(1)求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差；

(2)為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式：標準分＝(個人成績－平均成績)÷成績標準差．

從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問甲同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	標準差
數學	71	72	69	68	70
英語	88	82	94	85	76	85

Answer 1

【答案】(1)平均分x數學＝70分；標準差S英語＝6分；　(2)從標準分來看，甲同學數學比英語考得更好.

【解析】

由平均數的概念計算平均數，根據標準差是方差的算術平方根計算標準差，
根據標準分的計算公式：標準分=（個人成績一平均成績）÷成績標準差，計算數學和英語的標準分，然后比較．

(1)數學考試成績的平均分 =(71+72+69+68+70)＝70，＝70分；

英語考試成績的標準差S英語＝ =6分；　

(2)設甲同學數學考試成績的標準分為P數學，英語考試成績的標準分為P英語，則P數學＝(71－70)÷＝ ，P英語＝(88－85)÷6＝.

∵P數學＞P英語，

∴從標準分來看，甲同學數學比英語考得更好.