Question

如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF．若CD=6，則AF等于______．

Answer 1

由折疊的性質(zhì)得BF=EF，AE=AB，
因?yàn)镃D=6，E為CD中點(diǎn)，故ED=3，
又因?yàn)锳E=AB=CD=6，∠D=90°，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=

1

2

（90°-30°）=30°，
設(shè)FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）²=6²+x²，
x²=12，x₁=2

3

，x₂=-2

3

（舍去）．
AF=2

3

×2=4

3

．
故答案為：4

3

．