【題目】頂點都在格點上的的三角形叫做格點三角形，如圖，在
的方格紙中，
是格點三角形．
（1）在圖
中，以點
為對稱中心，作出一個與成中心對稱的格點三角形
，并在題后橫線上直接寫出
與
的位置關(guān)系： ．
（2）在圖
中，以
所在的直線為對稱軸，作出一個與成軸對稱的格點三角形
，并在題后橫線上直接寫出
是什么形狀的特殊三角形： ．
【答案】（1）作圖見解析，
；（2）作圖見解析，等腰直角三角形
【解析】
（1）根據(jù)成中心對稱的圖形的性質(zhì)先找到A,B的對應點D,E，然后順次連接C,D,E即可，然后根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可證
，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先找到B的對應點F，然后順次連接A,C,F即可，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和勾股定理即可得出
的形狀．
解：（1）所作圖形如圖
所示，，理由如下：
根據(jù)中心對稱的性質(zhì)有
（2）所作圖形如圖
所示，是等腰直角三角形，理由如下：
由軸對稱的性質(zhì)得
∴是等腰直角三角形
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，則△AEF與菱形ABCD重疊部分（陰影部分）的面積為（ ）.
A. 2 B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從三角形一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的優(yōu)美線．
（1）如圖，在△ABC中，AD為角平分線，∠B=50°，∠C=30°，求證：AD為△ABC的優(yōu)美線；
（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形，求∠BAC的度數(shù)；
（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是等腰三角形，直接寫出優(yōu)美線AD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點
出發(fā)，在矩形
邊上沿著
的方向勻速移動，到達點
時停止移動.已知機器人的速度為1個單位長度
，移動至拐角處調(diào)整方向需要
（即在
、
處拐彎時分別用時）.設機器人所用時間為
時，其所在位置用點
表示，到對角線
的距離（即垂線段
的長）為
個單位長度，其中與
的函數(shù)圖象如圖②所示.
（1）求
、
的長；
（2）如圖②，點
、
分別在線段
、
上，線段
平行于橫軸，、的橫坐標分別為
、
，設機器人用了
到達點
處，用了
到達點
處（如圖①）.若
，求、的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE＝BE，點M是AE的中點，聯(lián)結(jié)CM，點G在線段CM上，作∠GDN＝∠AEB交邊BC于N．
（1）如圖2，當點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；
（2）如圖1，當點G和點M、C不重合時，求證：DG＝DN．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：
（1）求點D的坐標；
（2）若反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象經(jīng)過點H，則k= ；
（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P，使以點F，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點
為坐標原點，
軸上點
的橫坐標為
，
軸上點
的縱坐標為
，且
，過
中點
作軸的平行線交
于點
（1）求點
的坐標；
（2）第一象限的點
在上，點的橫坐標為
，
的面積為
（
），用含的式子表示，并直接寫出相應的的范圍；
（3）在（2）的條件下，過點作直線
的垂線，點
為垂足，
的平分線交
于點
，交軸正半軸于點
，若
，求值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域，且分別標有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：
（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤指針停止，對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線 x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的兩根是x1= 0，x2= 6．其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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