【題目】如圖在
中，
，
，則
（ ）
A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36
【答案】A
【解析】
根據DE//FG//BC,可判定△ADE∽△AFG∽△ABC,
根據AD:DF:FB=1:2:3,可得AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方倍可得:S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36,繼而得到:
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27,
因為DE//FG//BC,所以△ADE∽△AFG∽△ABC,
因為AD:DF:FB=1:2:3,
所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36,
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27,
故選A.
浙大優(yōu)學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA∶AB=1∶2．
（1）求∠CDB的度數；
（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用“※”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a※b＝ab2+2ab+a．
如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9
（1）（﹣2）※3＝ ；
（2）若
※3＝16，求a的值；
（3）若2※x＝m，（
x）※3＝n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采用如圖所示的方案種植．
（1）觀察圖形，尋找規(guī)律，并填寫下表：
（2）求出第
個圖形中甲種植物和乙種植物的株數；
（3）是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數是甲種植物的株數的2倍？若存在，請你寫出是第幾個方案，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與
軸交于點
，與正比例函數
的圖象相交于點
，且
.
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）點
在
軸上，且
是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球，把它們分別標號1,2,3,4，從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球，利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數和等于4的概率.
【答案】
.
【解析】試題分析：
根據題意列表如下，由表可以得到所有的等可能結果，再求出所有結果中，兩次所摸到小球的數字之和為4的次數，即可計算得到所求概率.
試題解析：
列表如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） |
由表可知，共有16種等可能事件，其中兩次摸到的小球數字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共計3種，
∴P（兩次摸到小球的數字之和等于4）=
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】小亮同學想利用影長測量學校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時點Q與點B重合)，PQ=AB，當點P沿PB向B滑動時，點Q相應的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ=AB不變，當△ABC與△PBQ全等時，PB的長度等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.
(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P，作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，連接AP，AQ.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)
(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.
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