Question

【題目】把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠2= ．

Answer 1

【答案】110°
【解析】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，

∴∠DEF=∠EFG=55°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=55°，

∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣55°﹣55°=70°，

∴∠2=180°﹣∠1=110°．

所以答案是：110°．

【考點(diǎn)精析】利用翻折變換（折疊問(wèn)題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．