Question

【題目】如圖所示，直線a、b被直線c所截，現給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）

A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

Answer 1

【答案】A
【解析】①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

②∵∠2=∠8，∠6=∠8

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

③∠1與∠4是鄰補角不能判定兩直線平行．

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8

∴∠3+∠6=180°

∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行），故∠3=∠8不能判定兩直線平行．

所以答案是：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行．