【題目】小明、小軍兩同學做游戲，游戲規則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3個紅球和2個黑球，兩人先后從袋中取出一個球(不放回)，若兩人所取球的顏色相同，則小明勝；否則，小軍勝；
（1）請用樹狀圖法求出摸筆游戲所有可能的結果；
（2）計算小明獲勝的概率是 ，小軍獲勝的概率是 ，并指出本游戲規則是否公平，若不公平，你認為對誰有利.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上從左到右的三個點
，
，
所對應的數分別為
，
，
.其中
，
，如圖所示．
（1）若以為原點，寫出點，所對應的數，并計算
的值．
（2）若原點
在，兩點之間，求
的值．
（3）若是原點，且
，求
的值．
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【題目】將一副三角板頂點重合，三角板ABC繞點A順時針轉動的過程中，∠EAB度數符合下列條件時，三角尺不存在一組邊平行的是（三角板邊AB＝AE）（ ）
A.∠EAB＝30°B.∠EAB＝45°C.∠EAB＝60°D.∠EAB＝75°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上,老師準備了若千個如圖1的三種紙片,
種紙片是邊長為
的正方形,
種紙片是邊長為
的正方形,
種紙片是長為,寬為的長方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1: ,方法2: _；
（2）觀察圖2,請你寫出代數式:
之間的等量關系 ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知:
，求
的值；②已知
，求
的值.
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【題目】如圖1，兩個等腰直角三角板
和
有一條邊在同一條直線
上， 
， 
．將射線
繞點
逆時針旋轉
，交直線
于點
．將圖1中的三角板沿直線
向右平移，設
、
兩點間的距離為
．
解答問題：
（1）①當點
與點
重合時，如圖2所示，可得
的值為 ；
②在平移過程中， 
的值為 （用含
的代數式表示）；
（2）將圖2中的三角板
繞點
逆時針旋轉，原題中的其他條件保持不變.當點
落在線段
上時，如圖3所示,計算
的值；
（3）將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉
度， 
≤
，原題中的其他條件保持不變.如圖4所示，請補全圖形,計算
的值（用含k的代數式表示）．
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【題目】若規定兩數a、b通過“※”運算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
（1）求3※5的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
（3）若無論x是什么數，總有a※x=x，求a的值．
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【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規定：
坡度 | 1：20 | 1：16 | 1：12 |
最大高度（米） | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當
取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
（3）
是反比例函數圖象上的一動點，其中
過點
作直線
軸，交
軸于點
；過點
作直線
軸交軸于點
，交直線
于點
．當四邊形
的面積為6時，請判斷線段
與
的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索規律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
（1）猜想1+3+5+7+9+…+29= = ；
（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= = ；
（3）用上述規律計算：41+43+45+…+77+79．
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