Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD.

從上述四個(gè)條件中，選取兩個(gè)條件，不能判定△ABC是等腰三角形的是：（ ）

A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定進(jìn)行判斷即可．

選①②可根據(jù)AAS證△EBO和△DCO全等，推出OB=OC，再得出∠CBO=∠BCO，兩角相加得出∠ABC=∠ACB，正確；①③根據(jù)OB=OC，∠EBO=∠DCO，兩角相加得出∠ABC=∠ACB，正確；③④根據(jù)SAS證△EBO和△DCO全等，推出∠EBO=∠DCO根據(jù)OB=OC，∠EBO=∠DCO，兩角相加得出∠ABC=∠ACB，正確；②③不能證明出△EBO和△DCO全等，錯(cuò)誤；

故選D．