【題目】某足球協會舉辦了一次足球聯賽，其記分規定及獎勵方案如下表：
勝一場 | 平一場 | 負一場 | |
積分 | 3 | 1 | 0 |
獎金（元/人） | 1300 | 500 | 0 |
當比賽進行到第11輪結束（每隊均須比賽11場）時，A隊共積17分，每賽一場，每名參賽隊員均得出場費300元．設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為w（元）．
（1）試說明w是否能等于11400元．
（2）通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場，并說明w可能的最大值.
【答案】
（1）
解：設A隊勝x場，平y場
由題意得：
，
解得：
．
因為x+y=2+11=13，即勝2場，平11場與總共比賽11場不符，故w不能等于11400元．
（2）
解：由3x+y=17，得y=17﹣3x
所以只能有下三種情況：
①當x=3時，y=8，即勝3場，平8場，負0場；
②當x=4時，y=5，即勝4場，平5場，負2場；
③當x=5時，y=2，即勝5場，平2場，負4場．
又w=1300x+500y+3300
將y=17﹣3x代入得：w=﹣200x+11800
因為k=-200<0，所以y隨x的增大而減小.
所以，當x=3時，w最大=﹣200×3+11800=11200（元）
【解析】（1）設A隊勝x場，平y場．根據題意列出關于x、y的方程組，求出xy的值，進而可得出結論；
（2）由3x+y=17，得y=17﹣3x，再分x=3、4、5三種情況進行討論．
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【題目】為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題： 
（1）此次共調查了多少人？
（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數
（3）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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【題目】如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y= 
x的圖象交于點A、B，點B的橫坐標是4．點P是第一象限內反比例函數圖象上的動點，且在直線AB的上方．
（1）若點P的坐標是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積；
（2）設直線PA、PB與x軸分別交于點M、N，求證：△PMN是等腰三角形；
（3）設點Q是反比例函數圖象上位于P、B之間的動點（與點P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．
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【題目】某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．
（1）求甲、乙每個商品的進貨單價；
（2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？
（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】我州某養殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%，90%
（1）若購買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少條？
（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于85%，則乙種魚苗至少購買多少條？
（3）在（2）的條件下，應如何選購魚苗，使購買魚苗的總費用最低？最低費用是多少？
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【題目】如圖，在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位，再向下后平移1得到△A′B′C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的高線CD（利用三角板畫圖）；
（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；
（4）圖中AC與A′C′的關系是： ；
（5）△BCE的面積為 ．
（6）若△A″BC的面積與△ABC面積相同，則A″（A″在格點上）的位置（除A點外）共有_________個．
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【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于 
PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為
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【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線 
經過B、C兩點，頂點D在正方形內部．
（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；
（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；
（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是
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