【題目】如圖，數軸上的
三點所表示的數是分別
，其中
，如果
，那么該數軸的原點
的位置應該在（ ）
A.點
的左邊B.點與點
之間
C.點與點
之間D.點與點之間（靠近點）或點的右邊
【答案】D
【解析】
根據原點的位置分類討論，然后根據絕對值的大小關系逐一判斷即可．
解：A、若原點
的位置在點
的左邊，如下圖所示
∵
，由圖可知OA＜OC
∴
，與條件矛盾，故A選項錯誤；
B、若原點的位置在點與點
之間，如下圖所示
∵，由圖可知OA＜AB=BC＜OC
∴，與條件矛盾，故B選項錯誤；
C、若原點的位置在點與點
之間（靠近點），如下圖所示
∵
，由圖可知OB＜OC
∴
，與條件矛盾，故C選項錯誤；
D、若原點的位置在點與點之間（靠近點），如下圖所示
∵
，由圖可知OA＞AB=BC＞OB＞OC
∴
，符合題意；
若原點的位置在點的右邊，如下圖所示
∵，由圖可知OA＞OB＞OC
∴
，符合題意，故D選項正確．
故選D．
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【題目】一水池有兩個進水口，一個出水口，一個水口在單位時間內的進、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點一定不進水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）
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【題目】如圖，在
中，
，
軸，垂足為
．反比例函數
的圖象經過點
，交
于點
．已知
，
．
（1）若
，求k的值；
（2）連接
，若
，求的長．
（3）連接，若
是鈍角，求k的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．則點B2017的坐標_______
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【題目】我們知道，對于一個圖形通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數學等式，例如由圖 1 可以得到 (a 2b)(a b) a
3ab 2b，請解答下列問題：
（1）寫出圖 2 所表示的數學等式： ；
（2）已知 a b c 12 ，ab bc ac 40 ，利用（1）中所得結論．求abc的值；
（3）圖 3 中給出了若干個邊長為 a 和邊長為 b 的小正方形紙片、若干個長為 b 寬為 a 的長方 形紙片，選用這些紙片拼出一個圖形，使得它的面積是 2a 7ab 3b ．畫出該圖形，并利用該圖形把多項式 2a 7ab 3b分解因式．
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【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)在這次調查中，一共抽取了________名學生，a＝________%；
(2)補全條形統計圖；
(3)扇形統計圖中C級對應的圓心角為________度；
(4)若該校共有2 000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CD切⊙O于點D，弦DE∥CB，Q是AB上的一點，CA=1，CD=
OA．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥ x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．
(1)求該二次函數的解析式及點M的坐標；
(2)若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ ABC的內部（不包括△ ABC的邊界），求m的取值范圍；
(3)點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△ BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫過程）．
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