Question

【題目】如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長都是，側(cè)棱長是，觀察這個(gè)棱柱，請回答下列問題：

這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出棱柱有多少個(gè)面？

這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？

通過對棱柱的觀察，你能說出棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與的關(guān)系及棱的條數(shù)與的關(guān)系嗎？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）一共有條棱，它們的側(cè)棱長為，其于棱長為；（3）14個(gè)頂點(diǎn)；（4）棱柱共有個(gè)頂點(diǎn)，條棱．

【解析】

（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；
（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來即可．

解：這個(gè)七棱柱共有個(gè)面，上下兩個(gè)底面是七邊形，側(cè)面是長方形，上、下兩個(gè)底面的形狀相同，面積相等，七個(gè)側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為．

通過上面的分析，棱柱有個(gè)面．

七棱柱一共有條棱，它們的側(cè)棱長為，其于棱長為．

七棱柱一共有個(gè)頂點(diǎn)．

通過觀察棱柱可知，棱柱共有個(gè)頂點(diǎn)，條棱．