【題目】如圖是輸入一個
的值，計算函數
的值的程序框圖：
（1）當輸入的值為100時，輸出的的值為多少？
（2）當輸入一個整數
時，輸出的的值為-500，則輸入的的值是多少？
【答案】（1）-1500；（2）300或140或172.
【解析】
（1）把x=100代入y=1000-5x，求出y的值，若y≥0，則再次代入，直到計算的結果小于零；
（2）分別把y=-500當作第一次、第二次、…計算的結果代入解析式計算即可.
（1）把x=100代入y=1000-5x，得
y=1000-500=500>0，
把x=500代入y=1000-5x，得
y=1000-2500=-1500<0，
∴輸出的
的值為-1500；
（2）當-500是第一次運算的結果時，則-500=1000-5x，
解得x=300；
當-500是第二次運算的結果時，則1000-5x=300，
解得x=140；
當-500是第三次運算的結果時，則1000-5x=140，
解得x=172；
當-500是第四次運算的結果時，則1000-5x=172，
解得x=
（舍去）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分別是BC、CD上的點.且∠EAF＝60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系.
解法探究：小明同學通過思考，得到了如下的解決方法.
延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，從而可得結論.
（1）請先寫出小明得出的結論，并在小明的解決方法的提示下，寫出所得結論的理由.
解：線段BE、EF、FD之間的數量關系是： .
理由：延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG.（以下過程請同學們完整解答）
（2）拓展延伸：
如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分別是BC、CD上的點.且∠EAF＝
∠BAD，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請再把結論寫一寫；若不成立，請直接寫出你認為成立的結論.
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【題目】一個口袋中有
個黑球和若干個白球，這些球除顏色外其他都相同．已知從中任意摸取一個球，摸得黑球的概率為
．
求口袋中白球的個數；
如果先隨機從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
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【題目】如圖所示，點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點，AB⊥OP于點E，BC⊥MN于點C，AD⊥MN于點D，下列結論錯誤的是( )
A. AD＋BC＝AB B. 與∠CBO互余的角有兩個
C. ∠AOB＝90° D. 點O是CD的中點
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【題目】已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE；
（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．請畫出圖形。上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）根據圖2，請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數量關系。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=m°（m>90）,則BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數是_______（用m來表示）.
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