【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到F，使CF＝CE，連接DF.若CE＝1 cm，則BF＝__________．
【答案】(2＋
) cm
【解析】
根據題意得CE=CF，則BF=BC+CF=CD+CE，而CD=DE+CE，關鍵是求出DE的長；由BE平分∠DBC，∠BCE=90°，可以作輔助線：過點E作EG⊥BD于點G，如圖，利用角平分線的性質，得到GE=CE；接下來在等腰直角三角形DGE中，利用勾股定理求出DE的長，即可得出結論.
過點E作EG⊥BD于點G.
∵BE平分∠DBC，
∴GE=CE=1cm.
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠GDE=45°.
又∵EG⊥BD，
∴∠EGD=90°，
∴∠GED=∠GDE=45°，
∴DG=GE=1cm.
根據勾股定理，得DE=cm，
∴BC=CD=(+1)cm.
又∵CE=CF，
∴BF=BC+CF=CD+CE=(+2)cm.
故答案為(+2)cm.
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1．請同學們利用網格線進行畫圖：
(1)在圖1中，畫一個頂點為格點、面積為5的正方形；
(2)在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)
(3)在圖3中，找一格點D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點A、C的距離相等．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．
（1）作出△ABC關于
軸對稱的
，并寫出
三個頂點的坐標： 
（ ），
（ ），
（ ）；
（2）直接寫出△ABC的面積為 ；
（3）在
軸上畫點P，使PA+PC最小．
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【題目】某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數x（頁）的關系如下表：
x（頁） | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y（元） | 40 | 80 | 160 | 400 |
（1）若y與x滿足初中學過的某一函數關系，求函數的解析式;
（2）現在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，則乙復印社每月收費y（元）與復印頁數x（頁）的函數關系為________________，
（3）學校準備復印材料1000頁，應選擇哪個復印社比較優惠？
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【題目】在△ABC中
，AO=BO，直線MN經過點O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D
(1) 當直線MN繞點O旋轉到圖①的位置時，求證：CD=AC+BD；
(2) 當直線MN繞點O旋轉到圖②的位置時，求證：CD=AC-BD；
(3) 當直線MN繞點O旋轉到圖③的位置時，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，點D是BA延長線上一點，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，則CD的長是（ ）
A.
B.2
C.1
D.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.
（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．
（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形？請給予證明．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC． 
（1）求∠A的度數；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？
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