Question

【題目】已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關系是（ ）

A.∠β=∠α+∠γ
B.∠α+∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=90°
D.∠β+∠γ﹣∠α=90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
如圖，分別過C、D作AB的平行線CM和DN，
∵AB∥EF，
∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，
∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，
又BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴∠α+∠β=90°+∠γ，
即∠α+∠β﹣∠γ=90°，
故選C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)．