Question

【題目】有兩個一紅一黃大小均勻的小正方體，每個小正方體的各個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6.如同時擲出這兩個小正方體，將它們朝上的面的數字分別組成一個兩位數.（紅色數字作為十位，黃色數字作為個位），請回答下列問題.
（1）請分別寫出一個必然事件和一個不可能事件.
（2）得到的兩位數可能有多少個？其中個位與十位上數字相同的有幾個？
（3）任寫出一組兩個可能性一樣大的事件.

Answer 1

【答案】解：（1）必然事件：組成的兩位數十位與個位上的數字一定是1～6的數字；
不可能事件：組成的兩位數是10（答案不唯一）；
（2）十位數字有1～6共6種可能，
個位數字有1～6共6種可能，
∴6×6=36，
得到的兩位數可能有36個；
個位與十位上數字相同的有11、22、33、44、55、66共6個；
（3）11與12出現的可能性一樣大。
【解析】本題考查了正方體相對面上的文字問題，隨機事件與可能性的大小的計算，是基礎題，比較簡單。
（1）組成的數只要是十位與個位上的數字是1～6的就是必然事件，否則是不可能事件；
（2）根據十位上出現的數字與個位上出現的數字的可能情況解答，寫出十位與個位數字相同的情況即可；
（3）根據任意一個數出現的可能性相同解答。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用隨機事件和可能性的大小的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于S的隨機事件；一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同．