Question

【題目】如圖，已知正比例函數y=3x的圖象與反比例函數y= 的圖象交于點A（1，m）和點B．

（1）求m的值和反比例函數的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（1，m）代入y=3x得：m=3，

∴A（1，3），

把A的坐標代入y= 得：k=3，

則反比例函數的解析式是y= ．

答：m的值是3，反比例函數的解析式是y= ；

（2）解：解 得： ， ，

∴B（﹣1，﹣3），

∴使正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．

【解析】（1）根據正比例函數y=3x的圖象與反比例函數的圖象交于點A（1，m）和點B，把A代入正比例函數的解析式，求出m的值，得到反比例函數的系數k的值，得到反比例函數的解析式；（2）根據圖像得到正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍即可.