【題目】如圖，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果點P，Q同時出發，那么過3s時，△BPQ的面積為多少？
【答案】18
【解析】
首先設AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，利用方程求出三角形的三邊，由勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形．再求出3秒后的，BP，BQ的長，利用三角形的面積公式計算求解．
解：設AB=3x cm，則BC=4x cm，
AC=5x cm，
∵△ABC的周長為36 cm，
∴AB+BC+AC=36 cm，
即3x+4x+5x=36，
解得：x=3，
∴AB=9 cm，BC=12 cm，AC=15 cm．
∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°．
過3 s時，BP=9
3×1=6(cm)，
BQ=2×3=6(cm)，
∴S△BPQ=
BP·BQ=×6×6=18(cm2)．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中裝有1個白球、3個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
(1) 從中任意摸出1個球，摸到 球的可能性大．
(2) 若現拿紅球和黃球共7個球放入袋中，你認為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同？(直接回答，無需解題過程)
(3) 若從中摸出5個球，其中有
個黃球，當= 時，“摸到白球”是必然事件?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數
的圖象與坐標軸分別交于A、B點，AE平分
，交
軸于點E．
（1）直接寫出點A和點B的坐標．
（2）求直線AE的表達式．
（3）過點B作BF
AE于點F，過點F分別作FD//OA交AB于點D，FC//AB交
軸于點C，判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由，求四邊形ACFD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O．
（1）求證：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交與
，
兩點，過點A作
軸于點C，過點B作
軸于點D，連接AO，
得出以下結論：
①點A和點B關于直線
對稱；
②當
時，
；
③
；
④當
時，
，
都隨x的增大而增大．
其中正確的是
A.①②③B.②③C.①③D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心
米.
（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，老師介紹了利用尺規確定殘缺紙片圓心的方法．小華對數學老師說：“我可以用拆疊紙片的方法確定圓心”．小華的作法如下：
第一步：如圖1，將殘缺的紙片對折，使弧AB的端點A與端點B重合，得到圖2；
第二步：將圖2繼續對折，使弧CD的端點C與端點B重合，得到圖3；
第三步：將對折后的圖3打開如圖4，兩條折痕所在直線的交點即為圓心O．
老師肯定了他的作法．那么他確定圓心的依據是_____________________．
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