【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)
與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點A（1，8）和B（4，m）．
（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點，當(dāng)點C位于點D下方時，直接寫出n的取值范圍．
【答案】（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為
，一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+10；（2）n的取值范圍是1＜n＜4．
【解析】分析：（1）把A代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k的值，然后求得B的值，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）先畫出兩函數(shù)的圖象，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標(biāo)即可得出n的取值范圍．
本題解析：
（1）∵點A（1，8）和B（4，m）在反比例函數(shù)
的圖象上，
∴k=8，m=2．
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為
．
點B的坐標(biāo)為B（4，2）．
∵點A（1，8）和B（4，2）在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，
∴
解得
∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+10；
（2）一次函數(shù)y=﹣2x+10（a≠0）的圖象相交于點A（1，8）和B（4，2）．
觀察函數(shù)圖象可知：若過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點，當(dāng)點C位于點D下方時
則n的取值范圍是1＜n＜4．
點睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．
（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠C，∠D的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校計劃組織
名師生租乘汽車外出研學(xué)一天，需租用大巴、中巴共
輛，且要求租用的車子不留空位也不超載，大巴每輛可乘坐
名乘客，中巴每輛可乘坐
名乘客.
（1）求該校應(yīng)租用大巴、中巴各多少輛？（請用含的代數(shù)式表示）
（2）若每輛大巴租金是
元/天，中巴租金是
元/天，若租金不能超過
元，則應(yīng)租用大巴、中巴各多少輛？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD為△ABC中∠ BAC的外角平分線，BD⊥AD于D，E為BC中點，DE=5，AC=3，則AB長為（）
A.8.5B.8C.7.5D.7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x﹣
的圖象和性質(zhì)．
小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對此函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小石的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值，
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣ | ﹣1 | 1 |
|
| ﹣ | ﹣ | m | 1 |
| … |
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出此函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)勻速前行，且途中休息一段時間后繼續(xù)以原速前行．家到公園的距離為2000m，如圖是小明和爸爸所走的路程S（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出BC段圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出t的取值范圍）．
（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18分鐘到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少 分鐘．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=8，AC=
，∠A=30°．
（1）請求出線段AD的長度；
（2）請求出sin∠C的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。
(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________。
(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。
方法1：___________________________ 方法2：___________________________
(3)觀察圖b，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn
_______________________________________________________
(4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。
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