【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數
C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面
D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9
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【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
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【題目】如圖①，在4×8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點D、A同時出發向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點C時，兩個點都停止運動，設運動時間為t（0＜t＜4）．
（1）請在4×8的網格紙圖①中畫出t為3秒時的線段PQ．并求其長度；
（2）若M是BC的中點，記△PQM的面積為S，請用含有t的代數式來表示S；
（3）當t為多少時，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形？
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【題目】已知一塊三角形的土地要分給甲、乙、丙三家農戶. 如圖，如果∠A=90°，∠B=30°.
（1）這三家農戶所得土地的大小、形狀都相同，請你在圖中試著分一分，并簡潔說明你的理由.
（2）要使這三家農戶所得土地是面積相等的三角形，且有一個公共頂點，請你在備用圖中試著分一分，并簡潔說明你的理由.
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【題目】某地是一個降水豐富的地區，今年4月初，由于連續降雨導致該地某水庫水位持續上漲，經觀測水庫1日—4日的水位變化情況，發現有這樣規律， 1日，水庫水位為
米，此后日期每增加一天，水庫水位就上漲
米。
（1）請求出該水庫水位
（米）與日期
（日）之間的函數表達式；（注：4月1日，即
，4月2日，即
，…，以次類推）
（2）請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位．
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【題目】某商場進行有獎促銷活動，規定顧客購物達到一定金額就可以獲得一次轉動轉盤的機會（如圖），當轉盤停止轉動時指針落在哪一區域就可獲得相應的獎品（若指針落在兩個區域的交界處，則重新轉動轉盤）．
轉動轉盤的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“10元兌換券”的次數m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“10元兌換券”的頻率 | 0.68 | a | 0.68 | 0.69 | b | 0.701 |
（1）a的值為 ，b的值為 ；
（2）假如你去轉動該轉盤一次，獲得“10元兌換券”的概率約是 ；（結果精確到0.01）
（3）根據（2）的結果，在該轉盤中表示“20元兌換券”區域的扇形的圓心角大約是多少度？（結果精確到1°）
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【題目】題目：如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，那么BC＝CD嗎？請說明理由.
小明的作法如下：
如圖②，連結AC.
∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，AC＝AC.
∴△ABC≌△ADC.
∴BC＝CD.
（1）小明的作法錯誤的原因是 .
（2）請正確解答這道題目.
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【題目】八年級(1)班同學上數學活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設計了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(Ⅱ)∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續移動角尺,同時使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.
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