Question

【題目】一個邊長為16m的正方形展廳，準備用邊長分別為1m和0.5m的兩種正方形地板磚鋪設其地面．要求正中心一塊是邊長為1m的大地板磚，然后從內到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚塊．

Answer 1

【答案】181
【解析】解：分層：正中心1塊，第三層1×3×4=12塊，第五層2×3×4=24塊，第七層3×3×4=36塊，
第九層4×3×4=48塊，第十一層5×3×4=60塊（此時邊長為16m），
則鋪好整個展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚181塊．
所以答案是181．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平面圖形的鑲嵌的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做平面圖形的鑲嵌．