Question

【題目】2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議。我國準備將地的茶葉1000噸和地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的地和地，地和地對茶葉需求分別為900噸和600噸，已知從、兩地運茶葉到、兩地的運費（元/噸）如下表所示，設地運到地的茶葉為噸，

	35	40
	30	45

（1）用含的代數式填空：地運往地的茶葉噸數為___________，地運往地的茶葉噸數為___________，地運往地的茶葉噸數為___________.

（2）用含（噸）的代數式表示總運費（元），并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）由地運往地400噸，運往地600噸；由地運往地500噸時運費最低

【解析】

（1）從A地運往C地x噸，A地有1000噸，所以只能運往D地（1000-x）噸；C地需要900噸，那么B地運往C地（900-x），D地需要600噸，那么運往D（x-400）噸；

（2）根據總運費=A地運往C地運費+A地運往D地運費+B地運往C地運費+B地運往D地運費代入數值或字母可得；

（3）根據（2）中得到的一次函數關系式，結合函數的性質和取值范圍確定總運費最低方案。

（1），，

（2）

（ ）

（3）∵，

∴隨的增大而增大。

∵

∴當時，最小.

∴由地運往地400噸，運往地600噸；

由地運往地500噸時運費最低。