Question

已知，如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點，過點作弦垂足為點，連接
（1）仔細(xì)觀察圖形并寫出四個不同的正確結(jié)論：
①________，②________ ，③________，④____________
（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）=，=，求的半徑

Answer 1

（1）
等
（2）解:是的直徑
又 


又是的切線


在中，
           
 

（1）由BC是⊙O的切線，DF⊥AB，得∠AFD=∠CBA=90°；根據(jù)DE∥BC和垂徑定理知，弧BD=弧BE，DF=FE，BD=BE，由等邊對等角得∠E=∠EDB；再由圓周角定理得∠A=∠E，可證△BDF≌△BEF，△BDF∽△BAD；
（2）當(dāng)∠A=30°時BD=r，∠C=60°，再根據(jù)Rt△BCD中tan60°可求得r=2．