Question

【題目】在學習代數式的值時，介紹了計算程序中的框圖：用“”表示數據輸入、輸出框；用“”表示數據處理和運算框；用“”表示數據判斷框（根據條件決定執行兩條路徑中的某一條）.按圖所示的程序計算（輸入的為正整數）.

例如：輸入，結果依次為、、、、，即運算循環次(第次計算結果為)結束.

（1）輸入，結果依次為、___________________、、、、、.

（依次填入循環計算所缺的幾次結果）

（2）輸入，運算循環__________次結束.

（3）輸入正整數，經過次運算結束，試求的值.

Answer 1

【答案】（1）10，5（2）10（3）3，20，21，128

【解析】

（1）將x=3代入，可得可得輸出的數為10，將x=10代入，可得輸出的數為5，將x=5代入，可得輸出的數為16，可得答案；

(2) 將x=26代入，依次計算可得經過10次計算后，x=1；

(3)分后6個數為64、32、、、、、時候與后6個數為10、5、、、、、時候兩種情況討論，可得x 的值.

(1) 將x=3代入，可得輸出的數為：33+1=10；

將x=10代入，可得輸出的數為：102=5；

將x=5代入，可得輸出的數為：53+1=16，

故答案：10，5

(2)將x=26代入，可得輸出的數為：262=13;

將x=13代入，可得輸出的數為：133+1=40;

將x=40代入，可得輸出的數為：402=20;

將x=20代入，可得輸出的數為：202=10;

將x=10代入，可得輸出的數為：102=5;

將x=5代入，可得輸出的數為：53+1=16;

將x=16代入，可得輸出的數為：162=8;

將x=8代入，可得輸出的數為：82=4;

將x=4代入，可得輸出的數為：42=2;

將x=2代入，可得輸出的數為：22=1;

故共10次；

(3) ①當后6個數為64、32、、、、、時候，可得x=21或x=128；

②當后6個數為10、5、、、、、時候，可得x=3或x=20，

故答案：3，20，21，128.