【題目】甲、乙兩人一起步行到火車站，途中發現忘帶火車票了，于是甲立刻原速返回，乙繼續以原速步行前往火車站，甲取完火車票后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇，帶上乙一同前往，結果比預計早到3分鐘，他們與公司的路程
（米）與時間
（分）的函數關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A.他們步行的速度為每分鐘80米；B.出租車的速度為每分320米；
C.公司與火車站的距離為1600米；D.出租車與乙相遇時距車站400米.
【答案】D
【解析】
根據圖中一條函數的折返點的縱坐標是480，我們可得知，甲走了480米后才發現了沒帶票的，然后根據返回公司用時12分鐘，速度不變，可以得出他的速度是80米/分鐘，甲乙再次相遇時是16分鐘，則可以得出相遇時，距離公司的距離是1280米，再根據比預計早到3分鐘，即可求出各項數據，然后判別即可．
解：根據題意，由圖可知，甲走了480米后才發現了沒帶票，返回公司用時12分鐘，行進過程中速度不變，
即：甲步行的速度為每分鐘
米，乙步行的速度也為每分鐘80米，
故A正確；
又∵甲乙再次相遇時是16分鐘，
∴16分乙共走了
米，
由圖可知，出租車的用時為16-12=4分鐘，
∴出租車的速度為每分
米，
故B正確；
又∵相遇后，坐出租車去火車站比預計早到3分鐘，
設公司與火車站的距離為x米，
依題意得：
，解之得：
，
∴公司與火車站的距離為1600米，出租車與乙相遇時距車站1600-1280=320米.
故C正確，D不正確．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形
中，
，
為
中點，將繞點旋轉
得到
．一動點
從
出發，以每秒1的速度沿
的路線勻速運動，過點作直線
，使
．
（1）當點運動2秒時，另一動點
也從出發沿的路線運動，且在
上以每秒1的速度勻速運動，在
上以每秒2的速度勻速運動，過作直線
使
，設點的運動時間為
秒，
直線
與
截四邊形
所得圖形的面積為
，求關于
的函數關系式，并求出的最大值．
（2）當點開始運動的同時，另一動點
從
處出發沿
的路線運動，且在上以每秒
的速度勻速運動，在
上以每秒2的速度勻度運動，是否存在這樣的
，使
為等腰三角形？若存在，直接寫出點運動的時間
的值，若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為創建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區綠化總面積新增
萬平方米．自
年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的
倍，這樣可提前
年完成任務．
（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？
（2）為加大創城力度，市政府決定從
年起加快綠化速度，要求不超過
年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠計劃生產一種創新產品，若生產一件這種產品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元.
（1）為使每件產品的成本價不超過34元，那么購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元？
（2）將這種產品投放市場批發銷售一段時間后，為拓展銷路又開展了零售業務，每件產品的零售價比批發價多30元.現用10000元通過批發價購買該產品的件數與用16000元通過零售價購買該產品的件數相同，那么這種產品的批發價是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通遼市某中學為了了解學生“大課間”活動情況，在七、八、九年級的學生中，分別抽取了相同數量的學生對“你最喜歡的運動項目”進行調查（每人只能選一項），調查結果的部分數據如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數比八年級多5人，九年級最喜歡排球的人數為10人．
七年級學生最喜歡的運動項目人數統計表
項目 | 排球 | 籃球 | 踢毽 | 跳繩 | 其他 |
人數（人） | 7 | 8 | 14 |
| 6 |
請根據以上統計表（圖）解答下列問題：
（1）本次調查共抽取了多少人？
（2）補全統計表和統計圖．
（3）該校有學生1800人，學校想對“最喜歡踢毽子”的學生每4人提供一個毽子，學校現有124個毽子，能否夠用？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，拋物線
交
軸的負半軸于點
，交軸的正半軸于點
，交
軸的正半軸于點
，且
.
（1）求點
的坐標；
（2）如圖1，點
在第一象限的拋物線上，其橫坐標為
，
交軸于點
，設
，若
，求
與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點
在第四象限的拋物線上，其橫坐標為，連接
，交軸于點
，連接
并延長，交拋物線于點
，連接
，過點作
，交線段
于點
，交軸于點
，若
，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．
（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；
（2）該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月，若每月要求總產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
與一次函數
的圖象相交于點A、點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為－1，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若一次函數y=ax+b的圖像與x軸交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖像直接寫出，當
時，x的取值范圍．
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