Question

如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求梯形COBD的面積。

Answer 1

（1）（2）

解：（1）將A（―1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=－1。
∴該拋物線解析式為。
（2）對于拋物線解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3，
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴CD=1。
∵A（－1，0），∴B（3，0），即OB=3。
∴。
（1）將A坐標代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式。
（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長，根據對稱軸求出CD的長，令y=0求出x的值，確定出OB的長，根據梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積。