Question

【題目】某網絡約車公司近期推出了”520專享”服務計劃，即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”，為進一步提升服務品質，公司監管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數據，這些里程數據均不超過25（公里），他從中隨機抽取了200個數據作為一個樣本，整理、統計結果如下表，并繪制了不完整的頻數分布直方圖（如圖）．

組別	單次營運里程“x“（公里）	頻數
第一組	0＜x≤5	72
第二組	5＜x≤10	a
第三組	10＜x≤15	26
第四組	15＜x≤20	24
第五組	20＜x≤25	30

根據統計表、圖提供的信息，解答下面的問題：

（1）①表中a=　 　；②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為　 　；③請把頻數分布直方圖補充完整；

（2）請估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數；

（3）為緩解城市交通壓力，維護交通秩序，來自某市區的4名網約車司機（3男1女）成立了“交通秩序維護”志愿小分隊，若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某一路口維護交通秩序，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）①48；②0.73；③補圖見解析；（2）750次；（3）恰好抽到“一男一女”的概率為．

【解析】

（1）①由條形圖知a=48；

②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為；

③根據各組頻數補全圖形；

（2）用樣本估計總體：該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數為5000×；

（3）畫出樹狀圖，列出所有可能情況，可得恰好抽到“一男一女”的概率為.

（1）①由條形圖知a=48；

②樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為=0.73；

③補全圖形如下：

故答案為：①48；②0.73；

（2）估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數為5000×=750次；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中恰好抽到一男一女的結果數為6，

∴恰好抽到“一男一女”的概率為=.