Question

【題目】請(qǐng)?zhí)羁眨�完成下面的證明，并注明理由．

如圖，，，BE平分，DF平分．

求證：．

證明：∵，（已知）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴__________．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴．（_________）

同理，．

∴________=．

∵，（已知）

∴．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴．

∴．（__________）

Answer 1

【答案】兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；；同角的補(bǔ)角相等；角平分線(xiàn)的定義；；同位角相等，兩直線(xiàn)平行．

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定即可求解.

∵，（已知）

∴．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵，（已知）

∴．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∴．（同角的補(bǔ)角相等）

∵，（已知）

∴．（角平分線(xiàn)的定義）

同理，．

∴=．

∵，（已知）

∴．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴．

∴．（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）