【題目】一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個在大矩形的面積，則n的最小值是 （ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】A
【解析】解：要算出這個在大矩形的面積，就需要知道大矩形的長和寬.
如圖：
假設已知小矩形①的周長為4x，小矩形③周長為2y，小矩形④周長為2z；
則可得出①的邊長以及③和④的鄰邊和，分別為x、y、z；
設小矩形②的周長為4a，則②的邊長為a，可得③、④都有一邊長為a
則③和④的另一條邊長分別為：y﹣a，z﹣a，
故大矩形的邊長分別為：y﹣a+x+a=y+x，z﹣a+x+a=z+x，
故大矩形的面積為：（y+x）（z+x），當x，y，z都為已知數時，即可算出大正方形的面積，
故n的最小值是3．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用推理與論證，掌握一個正確的論證必須滿足兩個條件：1、論據（前提）是真實的；2、論證方式（推理形式）是正確的（有效的）即可以解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：
第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 | |
小冬 |
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小夏 |
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（1）根據上表所給的數據，填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
小冬 |
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小夏 |
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（2）根據以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？
（3）若小冬的下一場球賽得分是
分，則在小冬得分的四個統計量中（平均數、中位數、眾數與方差）哪些發生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC 三個頂點的坐標分別為 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC 向左平移 5 個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）在 x 軸上求作一點 P，使△PAB 的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出 P 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AC是⊙O的直徑，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延長線于點E． 
（1）求證：△ABC∽△DEB；
（2）求證：BE是⊙O的切線；
（3）求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上A 點對應的數為﹣5，B 點在A 點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運動．
（1）若電子螞蟻丙經過5秒運動到C 點，求C 點表示的數；
（2）若它們同時出發，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點表示的數；
（3）在（2）的條件下，設它們同時出發的時間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表：
班級 | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 | |
九（2） | 100 |
（2）通過計算得知九（2）班的平均成績為85分，請計算九（1）班的平均成績．
（3）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好．
（4）已知九（1）班復賽成績的方差是70，請計算九（2）班的復賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩定？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E．
（1）求證：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞點A旋轉到圖2位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何，請證明；
（3）若直線AE繞點A旋轉到圖3時（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關系怎樣？請直接寫出結果，不須證明．
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