【題目】如圖所示，在8×8的網絡中，△ABC是格點三角形(頂點是網格線的交點），若點A坐標為（-1,3），按要求回答下列問題：
（1）建立符合條件的平面直角坐標系，并寫出點B和點C的坐標；
（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，在向右平移3個單位長度，得到△DEF，請在圖中畫出△DEF，并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.
【答案】（1）建立平面直角坐標系見解析，點B的坐標為（-4，-1），點C的坐標為（0，1）；
（2）線段AC在平移過程中掃過的面積為4.
【解析】試題分析：（1）根據點B的坐標為（-4，-1），確定原點的位置，建立平面直角坐標系即可，觀察坐標系，直接寫出點B和點C的坐標即可；（2）根據平移的規律畫出圖形（如圖），線段AC在平移過程中掃過的面積等于△ACD的面積與△CDF的面積之和，求出兩個三角形的面積相加即可得線段AC在平移過程中掃過的面積.
試題解析：
（1）如圖所示，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（-4，-1），點C的坐標為（0,1）；
（2）平移后圖形如圖所示，
線段AC在平移過程中掃過的面積：S△ACD+S△CDF=
×2×2+×2×2=4.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，且AB=AD，CD=CB，有如下四個結論： ①AC⊥BD；②BE=DE；③∠DAB=2∠BAC；④△ABD是正三角形.請寫出正確結論的序號__________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y=
的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（ ）
A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
，若動點
從點
開始，按
的路徑運動一周，且速度為每秒
，設運動的時間為
秒．
（
）求為何值時，
把的周長分成相等的兩部分
（
）求為何值時，把的面積分成相等的兩部分；并求此時的長．
（
）求為何值時，
為等腰三角形？（請直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，O為原點，直線y =－2x－1與y軸交于點A，與直線y =－x交于點B，點B關于原點的對稱點為點C．
（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）P為拋物線上一點，它關于原點的對稱點為Q．
①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為t（－1＜t＜1），當t為何值時，四邊形PBQC面積最大，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰△ABC的周長為8，腰長為x，底邊長為y.
（1）寫出y關于x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標系中，畫出y與x之間的函數圖像；
（3）若△ABC的三邊長均為整數，求三邊的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求代數式的值： 
，其中m＝1．
【答案】(1) 
， 
【解析】先進行分式的混合運算，再代入求值即可.
解：原式＝
，
＝
，
＝
；
當m ＝1時，原式＝
＝－
．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
求證：BF=DE．
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