【題目】解分式方程：（1）
；
（2）
.
【答案】（1）x=4；（2）無解
【解析】
（1）兩邊乘以最簡公分母(x-2)轉化為整式方程，然后求出整式方程的解，再代入最簡公分母檢驗即可得出分式方程的解；
（2）兩邊乘以最簡公分母(x+1)(x-1)轉化為整式方程，然后求出整式方程的解，再代入最簡公分母檢驗即可得出分式方程的解.
解：（1）方程的兩邊同乘(x-2)，得：1-x+2(x-2)=1，
解得：x=4．
檢驗：當x=4時，x-2=2≠0，
所以x=4是原分式方程的解；
（2）方程的兩邊同乘(x+1)(x-1)，得：(x+1)2-4=(x+1)(x-1)，
解得：x=1.
檢驗：當x=1時，(x+1)(x-1)=0，即x=1不是原分式方程的解.
則原方程無解.
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【題目】如圖，有下列四種結論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2個結論作為依據不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和格點P．
（1）以A點為位似中心，將△ABC在網格中放大成△AB1C1，使
=2，請畫出△AB1C1；
（2）以P點為三角形的一個頂點，請畫一個格點△PMN，使△PMN∽△ABC，且相似比為
．
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【題目】如圖1，直線
與
軸交于點
，交
軸于點
，直線
與關于軸對稱，交軸于點
，
（1）求直線的解析式；
（2）過點
在
外作直線
，過
點作
于點
,過點作
于點 
．求證：
（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點
，點
是的延長線上的一點，且
，
與軸交于點
，在平移的過程中，
的長度是否為定值，請說明理由．
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【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．
（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？
（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
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【題目】如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形．
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a，b的代數式表示S1，S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．
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【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，從泄漏開始到完全控制利用了
，之后將對泄漏的有害氣體進行處理，線段
表示氣體泄漏時車間內檢測表顯示數據
與時間
(
) 之間的函數關系(
)， 反比例函數
對應曲線
表示氣體泄漏控制后檢測表顯示數據與時間() 之間的函數關系(
).根據圖像解答下列問題:
(1)試求出檢測表在氣體泄漏之初顯示的數據(即點
的縱坐標)；
(2)求反比例函數的表達式， 并確定車間內檢測表恢復到氣體泄漏之初數據時對應的值.
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【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（ ）
A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D.以上均不正確
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【題目】為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備
現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
A型 | B型 | |
價格 | a | b |
處理污水量 | 240 | 200 |
求a，b的值；
治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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