Question

【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，則下列結論：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】證明：∵∠1+∠2=180°，

又∵∠CGD+∠2=180°，

∴∠CGD=∠1，

∴CE∥BF，故①正確；

∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，

又∵∠AGE=∠DGC，

∴∠A=∠D，故②正確；

∴AB∥CD，故③正確；

∵CE∥BF，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C=∠B，故④正確．

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．