【題目】如圖，在平面直角坐標系中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直線L經過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線L的函數表達式是 
【答案】
【解析】解：如圖，延長BC交x軸于點F，連接OB，AF，DF，CE，DF和CE相交于點N，
∵O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．
∴四邊形OABF為矩形，四邊形CDEF為矩形，
∴點M（2，3）是矩形OABF對角線的交點，即點M為矩形ABFO的中心，
∴直線l把矩形ABFO分成面積相等的兩部分 又∵點N（5，2）是矩形CDEF的中心，
∴過點N（5，2）的直線把矩形CDEF分成面積相等的兩部分．
∴直線MN即為所求的直線L，
設直線l的解析式為y=kx+b， 則2k+b=3，5k+b=2，
解得k=- 
，
因此所求直線l的函數表達式是：y=- 
x+ 
．
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示,在直角坐標系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3， 已知A（1，3），A1 (2，3), A2 (4，3), A3 (8，3),B(2，0), B1 (4，0), B2 (8，0), B3 (16，0)，觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OAnBn, ,則An的坐標是_______ ,Bn的坐標是_________ .
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的四個頂點分別為
，
，
，
．
（1）作
，使它與關于原點
成中心對稱．
（2）作的兩條對角線的交點
關于
軸的對稱點
，點的坐標為_______．
（3）若將點向上平移
個單位，使其落在內部(不包括邊界)，則的取值范圍是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2），
（1）寫出點A、B的坐標：A（_____，_____）、B（_____，_____）；
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點坐標；
（3）求△ABC的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個矩形紙片
，放置在平面直角坐標系中，
，
是邊
上一點，將
沿直線
對折，得到
．
（1）當
平分
時，求
的度數和點的坐標．
（2）連接
，當
時，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂為10°，已知山坡的坡腳為15°，則樹AB的高=（精確到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CB∥OA，∠C=∠OAB=124°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∠OEC=∠COB，則∠OEC=______.
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