【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．
（1）如圖1，過點(diǎn)A畫線段AF，使AF∥DC，且AF=DC．
（2）如圖1，在邊AB上畫一點(diǎn)G，使∠AGD=∠BGC．
（3）如圖2，過點(diǎn)E畫線段EM，使EM∥AB，且EM=AB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)以致用：問題1：怎樣用長為
的鐵絲圍成一個面積最大的矩形？
小學(xué)時我們就知道結(jié)論：圍成正方形時面積最大，即圍成邊長為
的正方形時面積最大為
．請用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識解釋原因．
思考驗(yàn)證：問題2：怎樣用鐵絲圍一個面積為
且周長最小的矩形？
小明猜測：圍成正方形時周長最小．
為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結(jié)論：
在
、
均為正實(shí)數(shù)）中，若
為定值
，則
，只有當(dāng)
時，
有最小值
．
思考驗(yàn)證：證明：
、均為正實(shí)數(shù)）
請完成小明的證明過程：
證明：對于任意正實(shí)數(shù)
、
解決問題：
（1）若
，則
（當(dāng)且僅當(dāng)
時取“
” 
；
（2）運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對問題2的猜測；
（3）填空：當(dāng)
時，
的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖像如圖所示．
（1）當(dāng)
時，說明這個二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）如圖情況下，若
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米.設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米
（1）用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為＿＿＿＿米，.x的取值范圍為＿＿＿＿
（2）這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，延長BP至點(diǎn)D，使得AD=AP，當(dāng)AD⊥AB時，過D作DE⊥AC于E，AB-BC=4，AC=8，則△ABP面積為_____
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點(diǎn)O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，拋物線
經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（﹣4，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個動點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段FE的長度最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PEF是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點(diǎn)時，請直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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