【題目】已知數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數﹣26，﹣10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向右移動，當P點運動到C點時運動停止，設點P移動時間為t秒。
(1)用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=_____，PC=_____．
(2)當點P運動到B點時，點Q從A出發，以每秒3個單位的速度向右運動，求t等于多少秒時P、Q兩點相遇?t等于多少秒時P、Q兩點相距4個單位長度?
【答案】(1) t，36-t；(2)t=24秒時，P、Q兩點相遇；t=22秒或26秒時P、Q兩點相距4個單位長度.
【解析】
（1）根據兩點之間的距離，可得P到A和點C的距離；
（2）①根據路程差可以列方程即可求解，②根據點P、Q的運動速度與時間來求距離差，需要考慮點Q在點P的左邊和右邊兩種情況.
解：(1)PA=t，PC=36-t；
(2)①當點P運動到B點時，運動的距離為：10-（-26）=16，所以運動的時間為16秒，所以Q點運動時間為（t-16），P、Q兩點相遇時可列方程：3（t-16）=t,解得t=24，故
t等于24秒時P、Q兩點相遇；
②由①可知Q的運動時間為（t-16），
當點Q在點P的左邊時，此時PQ=AP-AQ，即4=t-3(t-16)，解得t=22秒；
當點Q在點P的右邊時，此時PQ=AQ-AP，即4=3(t-16)-t，解得t=26秒.
所以t=22秒或26秒時P、Q兩點相距4個單位長度.
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金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求直線AB和OB的解析式．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．問△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值并寫出此時點D的坐標；若不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．
（1）求二次函數y=ax2+bx+4的表達式；
（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；
（3）連接OM，在（2）的結論下，求OM與AC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富居民業余生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經預算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊.
（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
（2）經初步統計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數在200戶的基礎上增加了ａ%（其中
）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了
%，求ａ的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于 x 的一元二次方程axbxc=0（a0，c0，a、b、c為常數）有兩個不相等的實數根
，
（0），O為坐標原點，A、B為x軸正半軸上的兩點且A，0，B，0.
（1）當=c=2,b=-
時，求與a的值;
（2）當 x 1，c 6a 時，P為一次函數 y x4圖象上一點，Q為平面直角坐標系中的一點，若點 A、B、P、Q 為一個矩形的四個頂點，請確定點Q的坐標；
（3）當=2c時，試問在正比例函數y=
的圖象上是否存在點M使得△ABM為等邊三角形？判斷并證明你的結論。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園的門票價格如下表所示：
購票人數 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
每人門票價 | 20元 | 17元 | 14元 |
某校初一（1）（2）兩個班去游覽公園，其中（1）班人數較少，不足50人，（2）班人數較多，超過50人，但是不超過100人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1912元；如果兩個班聯合起來，作為個團體購票，則只需付1456元
（1）列方程或方程組求出兩個班各有多少學生？
（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動，請你設計一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由．
（3）你認為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數與100人以上買票的錢數相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數相等？（直接寫結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是( )
A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形
C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形
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