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【題目】如圖，P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=0相切時，點P的坐標為．

【答案】（2+ ，1）或（2﹣ ，1）或（2，﹣1）
【解析】解：當y=1時，x2﹣4x+3=1，
解得：x=2± ，
∴P（2+ ，1）或（2﹣ ，1），
當y=﹣1時，x2﹣4x+3=﹣1，
解得：x1=x2=2，
∴P（2，﹣1），
則點P的坐標為：（2+ ，1）或（2﹣ ，1）或（2，﹣1）．

⊙P與直線y=0相切時就是：⊙P與x軸相切，半徑為1個單位長度，即點P的縱坐標|y|=1，根據P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點，代入計算出x的值，并寫出點P的坐標，一共有3種可能．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

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【題目】如圖，點A是反比例函數y＝（m＜0）位于第二象限的圖像上的一個動點，過點A作AC⊥x

軸于點C；M為是線段AC的中點，過點M作AC的垂線，與反比例函數的圖像及y軸分別交于B、

D兩點．順次連接A、B、C、D．設點A的橫坐標為n．

（1）求點B的坐標（用含有m、n的代數式表示）；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面積為2，當四邊形ABCD是正方形時，求直線AB的函數表達式．

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【題目】某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統計如下：

成績（分）	60	70	80	90	100
人數（人）	1	5	x	y	2

(1)如果這20名女生體育成績的平均分數是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的條件下，設20名學生測試成績的眾數是a，中位數是b，求的值.

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【題目】如圖，點C在AB上，△DAC、△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，則下列結論：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN為等邊三角形；④MN//BC；

正確的有_________（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課題學習：我們知道二次函數的圖象是拋物線，它也可以這樣定義：如果一個動點M（x，y）到定點A（0，m）（m＞0）的距離與它到定直線y=﹣m的距離相等，那么動點M形成的圖形就是拋物線y=ax2（a＞0）的圖象，如圖所示．

（1）探究：當x≠0時，a與m有何數量關系？
（2）應用：已知動點M（x，y）到定點A（0，4）的距離與到定直線y=﹣4的距離相等，請寫出動點M形成的拋物線的解析式．
（3）拓展：根據拋物線的平移變換，拋物線y= （x﹣1）2+2的圖象可以看作到定點A（，）的距離與它到定直線y=的距離相等的動點M（x，y）所形成的圖形．
（4）若點D的坐標是（1，8），在（2）中求得的拋物線上是否存在點P，使得PA+PD最短？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

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【題目】在△DEF中，DE＝DF，點B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線BD上的一個動點(不與點B重合，且BC≠BE)，在射線BE上截取BA＝BC，連接AC．

（1）當點C在線段BD上時，

①若點C與點D重合，請根據題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數量關系為________；

②如圖2，若點C不與點D重合，請證明AE＝BF＋CD；

（2）當點C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數量關系，不用證明．

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