【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝
x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點A1（1，1），那么點A2019的縱坐標是_____．
【答案】
【解析】
設點A2，A3，A4…，A2019坐標，結合函數解析式，尋找縱坐標規律，進而解題．
∵A1（1，1）在直線y=
x+b，
∴b=
，
∴y=x+，
設A2（x2，y2），A3（x3，y3），A4（x4，y4），…，A2019（x2019，y2019）
則有 y2=x2+，
y3=x3+，
…
y2019=x2019+．
又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．
∴x2=2y1+y2，
x3=2y1+2y2+y3，
…
x2019=2y1+2y2+2y3+…+2y2018+y2019．
將點坐標依次代入直線解析式得到：
y2=
y1+1
y3=y1+y2+1=
y2
y4=y3
…
y2019=y2018
又∵y1=1
∴y2=
y3=（）2
y4=（）3
…
y2019=（）2018
故答案為（）2018．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點P從A點出發，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（ ）
A. 4B. 9C. 10D. 4+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF＝∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，
請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人？
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．
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【題目】如圖，射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，動點P從O點出發沿OM方向以每秒1cm的速度勻速運動；動點Q從點C出發，在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時，立即停止運動），點P，Q同時出發．
（1）當點P與點Q都同時運動到線段AB的中點時，求點Q的運動速度；
（2）若點Q運動速度為每秒3cm時，經過多少時間P，Q兩點相距70cm；
（3）當PA=2PB時，點Q運動的位置恰好是線段AB的三等分，求點Q的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是
的直徑，CD與
相切于C， 
.
（1）求證：BC 是
的平分線.
（2）若DC=8， 
的半徑OA=6，求CE的長.
【答案】（1）證明見解析；（2）4.8
【解析】分析：（1）由
，推出
，由
，推出
，可得
.（2）在
中，求出OD，由
，可得
，由此即可解決問題.
詳解：（1）證明：因為
，
所以
，
又因為
，
所以
，
故可得
，
即可得
是
的平分線.
（2）因為DE是
的切線，
所以
，即在
中，DC=8，OC=OA=6,所以
，
又因為
，
所以
，
所以
，
即可得EC=4.8
點睛：本題主要考查了切線的性質及相似三角形的應用，題目難度適中，會綜合運用所考查的知識點是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注，濟南市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩份尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題.
（1）接受問卷調查的學生共有_____人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_____.
（2）請補全條形統計圖.
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數.
（4）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上點A對應的數是﹣1，B點對應的數是1，一只小蟲甲從點B出發沿著數軸的正方向以每秒4個單位的速度爬行至C點，再立即返回到A點，共用了4秒鐘．
（1）求點C對應的數；
（2）若小蟲甲返回到A點后再作如下運動：第1次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第3次向右爬行6個單位，第4次向左爬行8個單位，…依次規律爬下去，求它第10次爬行所停在點所對應的數；
（3）若小蟲甲返回到A后繼續沿著數軸的負方向以每秒4個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點C出發沿著數軸的負方向以每秒7個單位的速度爬行，設甲小蟲對應的點為E點，乙小蟲對應的點為F點，設點A、E、F、B所對應的數分別是xA、xE、xF、xB，當運動時間t不超過1秒時，請你結合數軸求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接寫出答案）
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