Question

【題目】如圖,直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數．

（2）判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）EG⊥FG

【解析】試題分析：.解：（！）∵AB∥CD

∴∠EFD=∠AEF=50°

∵FG平分∠DFE

∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°

（2）EG⊥FG

理由：∵AB∥CD

∴∠BEF+∠EFD=180°

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE

∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE

∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE

=(∠BEF+∠DFE)

=×180°

=90°

∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°

∴EG⊥FG