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已知a+b=3，求代數式a²﹣b²+2a+8b+5的值．

試題分析：所求式子前兩項利用平方差公式分解因式，將a+b的值代入計算，去括號合并后再將a+b的值代入計算，即可求出值．
解：∵a+b=3，
∴a²﹣b²+2a+8b+5=（a+b）（a﹣b）+2a+8b+5=3（a﹣b）+2a+8b+5=5（a+b）+5=15+5=20．
點評：此題考查了因式分解的應用，對所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵．

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的系數與次數分別為

A．

，7

B．

，6

C．

，6

D．

，4

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若

，則代數式

=　　　　．

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如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中陰影部分的面積為　（m﹣n）²　；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數式（m+n）²、（m﹣n）²、mn之間的等量關系式：　（m﹣n）²+4mn=（m+n）²　；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=﹣6，xy=2.75，則x﹣y=　±5　．
（4）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

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如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a²，ab，b²，則原正方形的邊長是（　　）

A．a²+b²

B．a+b

C．a﹣b

D．a²﹣b²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：m（a﹣3）+2（3﹣a）=　　．

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