Question

【題目】將一副三角板如圖①擺放，，現將繞點以的速度逆時針旋轉，旋轉時間為.

（1）為多少時，恰好平分？請在圖②中自己畫圖，并說明理由；

（2）當6﹤t﹤8時，平分∠ACE，平分，求，在圖中③中完成；

（3）當8﹤t﹤12時，（2）中的結論是否發生變化？請在圖④中完成.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）不變，.

【解析】

（1）利用角平分線的性質，求出∠BCD=∠DCE=30°，則∠DCA=60°，進而得出t的值，（2）當時，在內部，，，再利用角平分線，分別表示出∠ACM和∠DCN，進而表示出∠MCN，化簡即可，（3）同（2）.

解：

（1）當平分時，

∠BCD=∠DCE=30°，

∴∠DCA=60°，

∴（s）,

（2）當時，在內部，

且，，

∵CM平分∠ACE，平分，

∴，，

∴.

（3）不變，，理由如下，

當8﹤t﹤12時，CE在CB的左側，

且，，

∵CM平分∠ACE，平分，

∴，，

∴.