【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．
（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？
（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？
【答案】（1）乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；（2）該圖書館最多可以購買28本乙圖書．
【解析】
根據兩種圖書的倍數關系，設乙圖書每本的價格為x元，則甲圖書每本的價格為2.5x元，再根據同樣多的錢購買圖書數量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗根.
設購買甲圖書m本，則購買乙圖書(2m＋8)本，再根據總經費不超過1060元，列不等式，求出不等式的解集，進而求得最多可買乙圖書的本數.
解：（1）設乙圖書每本價格為
元，則甲圖書每本價格是
元，
根據題意可得：
，
解得：
，
經檢驗得：是原方程的根，
則
，
答：乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；
（2）設購買甲圖書本數為，則購買乙圖書的本數為：
，
故
，
解得：
，
故
，
答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書．
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知高鐵的速度比動車的速度快50 km/h，小路同學從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發現乘坐高鐵比乘坐動車節約72 min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優弧
于點P，Q，且點P， Q在AB異側，連接OP．
（1）求證：AP＝BQ；
（2）當BQ＝4
時，求扇形COQ的面積及
的長（結果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，請直接寫出OC的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC．
（1）求證：∠BAC=∠CBP；
（2）求證：PB2=PCPA；
（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：①
或 ②
．
解①得x＞
；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．
請你仿照上述方法解決下列問題：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式
≥0的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】安德利水果超市購進一批時令水果，20天銷售完畢，超市將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據可繪制如圖所示的函數圖象，其中日銷售量
（千克）與銷售時間
（天）之間的函數關系如圖甲所示，銷售單價
（元/千克）與銷售時間（天）之間的函數關系如圖乙所示。
（1）直接寫出與之間的函數關系式；
（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額。
（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點 A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點 B 處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）
A. 5
cmB. 
cmC. 4
cmD. 3
cm
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