Question

【題目】根據問題進行計算：
（1）計算： × ﹣4× ×（1﹣ ）0；
（2）已知三角形兩邊長為3，5，要使這個三角形是直角三角形，求出第三邊的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 × ﹣4× ×1=2 ﹣ = ；
（2）解：設第三邊長為x，下面分兩種情況討論：

（i）當x為斜邊時，由勾股定理，得x= ；

（ii）當x為直角邊時，由勾股定理得x=4，

則第三邊的長為 或4．

【解析】（1）原式利用二次根式的乘法法則，以及零指數冪法則計算即可得到結果；（2）設第三邊長為x，分x為斜邊與5是斜邊兩種情況，利用勾股定理求出即可．
【考點精析】關于本題考查的零指數冪法則和二次根式的混合運算，需要了解零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）才能得出正確答案．