【題目】已知四邊形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判斷中正確的是 ( )
A. 如果BC=AD，那么四邊形ABCD是等腰梯形；
B. 如果AD//BC，那么四邊形ABCD是菱形；
C. 如果AC平分BD，那么四邊形ABCD是矩形；
D. 如果AC⊥BD，那么四邊形ABCD是正方形.
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【題目】已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E,F是對角線AC上的兩點，AE=CF.
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）如果AE=EF=FC,請直接寫出圖中2所有面積等于四邊形DEBF的面積的三角形.
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【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術》中提到這么一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？
這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（ ）
A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1
C.
x+4＝
x+1D.x﹣4＝x﹣1
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【題目】為了了解2014年某地區10萬名大、中、小學生50米跑成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了10%的學生進行檢測，整理樣本數據，并結合2010年抽樣結果，得到下列統計圖：
（1）本次檢測抽取了大、中、小學生共 名，其中小學生 名；
（2）根據抽樣的結果，估計2014年該地區10萬名大、中、小學生中，50米跑成績合格的中學生人數為 名；
（3）比較2010年與2014年抽樣學生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結論．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(－3，0)，(0，6)，動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構造PCOD.在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO.
(1)當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
(2)當點P運動的時間為
秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少．
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【題目】如果拋物線C: y=ax2+bx+c（a≠0）與直線l：y=kx+d（k≠0）都經過y軸上一點P，且拋物線C的頂點Q在直線l上，那么稱此直線l與該拋物線C具有“一帶一路”關系．如果直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關系，那么m+n=_________．
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=
，分別以邊AD，AC，CD為直徑面半圖，所得兩個月形圖案AGCE和DHCF的面積之和(圖中陰影部分)為_____________。
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【題目】如圖1，以直線MN上的線段BC為邊作正方形ABCD，CH平分∠DCN，點E為射線BN上一點，連接AE，過點E作AE的垂線交射線CH于點F，探索AE與EF的數量關系。
(1)閱讀下面的解答過程。并按此思路完成余下的證明過程
當點E在線段BC上，且點E為BC中點時，AB=EF
理由如下：
取AB中點P，達接PE
在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC
∴△BPE等腰三角形，AP=BC
∴∠BPB=45°
∴∠APBE=135°
又因為CH平分∠DCN
∴∠DCF=45°
∴∠ECF=135°
∴∠APE=∠ECF
余下正明過程是：
(2)當點E為線段AB上任意一點時，如圖2，結論“AE=EF”是否成立，如果成立，請給出證明過程；
(3)當點E在BC的延長線時，如圖3，結論“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，請在圖3中畫出必要的輔助線(不必說明理由)。
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【題目】如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（ ）
A.nB.n﹣1C.
D.
n
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