Question

【題目】晚飯后，小林和小京在社區廣場散步，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當小林正好站在廣場的A點（距N點5塊地磚長）時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小京正好站在廣場的B點（距N點9塊地磚長）時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小林的身高AC為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．請你根據以上信息，求出小京身高BE的長．（結果精確到0.01米）

Answer 1

【答案】小京身高約為1.75米．

【解析】

試題分析：先證明△CAD～△MND，利用相似三角形的性質求得MN=9.6米，再證明△EFB～△MFN，即可解答．

解：由題意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=∠MDN，

∴△CAD～△MND，

∴=，

∴=，

∴MN=9.6米，

又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，

∴△EFB～△MFN，

∴=，

∴=

∴EB≈1.75米．

答：小京身高約為1.75米．