Question

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．

（1）通過計算判斷數(shù)對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；

（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）是．理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．

（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可．

（1），，

∴，

∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對”；

∵，，

∴，

∴是共生有理數(shù)對；

（2）是.

理由：，

，

∵是“共生有理數(shù)對”，

∴，

∴，

∴是“共生有理數(shù)對”.