Question

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數．

Answer 1

【答案】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
綜上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
【解析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD），根據三角形外角性質可得∠DFB=∠FAB+∠B，因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數；根據三角形內角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度數．